طريقة تحليل مقدار مجموع بين مكعبين
طريقة تحليل مقدار مجموع بين مكعبين
مقدار مجموع بين مكعبين
كيف نعرف مقدار مجموع بين مكعبين.. وكيفية طريقة تحليله.
نعرف أن المقدار مجموع بين مكعبين كالآتي :
. أنه يتكون من حدين مكعبين.
. أن الإشارة بينهما موجب أو زائد . وهذا معنى كلمة مجموع.
ومن هنا نقول عند تحليل أي مقدار جبري لا بد من معرفة نوع المقدار أولاً ثم اتباع طريقة تحليله.
س٣ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو س.
٨ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو ٢.
٢٧ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو ٣..وهكذا.
قاعدة تحليل مقدار مجموع بين مكعبين
كما ذكرنا سابقاً أن مقدار مجموع بين مكعبين يتكون من حدين وهذان الحدان كلاهما كمية مكعبة وعند تحليل مقدا مجموع بين مكعبين نتبع هذه القاعدة :
(الجذر التكعيبي الأول + الجذر التكعيبي الثاني) ( مربع الأول – الأول ضرب الثاني + مربع الثاني).
الأمثلة :
مثال ١ : حلل المقدار الآتي :
س٣ + ص٣ الحل هذا المقدار مجموع بين مكعبين لأنه يتكون من حدين مكعبين والإشارة بينهما موجب إذن نتبع القاعدة فتح قوسين قوس صغير وقوس كبير كالآتي :
( س + ص) ( س٢ – س ص + ص٢).
مثال ٢ : حلل المقدار الآتي :
٢٧س٣ + ١ هذا مجموع بين مكعبين نستخدم القاعدة كالآتي :
( ٣س + ١)( ٩س٢ – ٣س +١).
مثال ٣ : حلل المقدار الآتي :
٣ص٣ + ٨١ مثل ما ذكرنا سابقاً عند تحليل أي مقدار جبري يجب أولاً أن نميز نوع المقدار ثم نقوم بتحليله.
المقدار ٣ص٣ + ٨١ ليس مجموع بين مكعبين وإنما يوجد عامل مشترك وهو ٣ وتحليله كالآتي :
٣ص٣ + ٨١ = ٣( ص٣ + ٢٧) الآن أصبح الناتج مجموع بين مكعبين والناتج كالآتي :
٣( ص + ٣)( ص٢ – ٣ص + ٩).
وبهذا قمنا بشرح مبسط في موقع إكليل المعرفة وذلك في تحليل مقدار مجموع بين مكعبين وعرفنا أن مقدار مجموع بين مكعبين يتكون من حدين كلاهما كمية مكعبة وكذلك شرحنا كيف نحلل مجموع بين مكعبين من خلال فتح قوسين الأول صغير والثاني قوس كبير ونتبع القاعدة (الجذر التكعيبي الأول + الجذر التكعيبي الثاني) ( مربع الأول – الأول ضرب الثاني + مربع الثاني) ووضعنا أمثلة على ذلك س٣ + ص٣ وأيضاً ٣ص٣ + ٨١ وكذلك ٢٧س٣ + ١ شاهد أيضاً شرح مبسط لتحليل فرق بين مكعبين
