طريقة تحليل فرق بين المربعين بطريقة مختصرة

طريقة تحليل فرق بين المربعين

من خلال الاسم تستطيع أن تميز مقدار الفرق بين مربعين من بين المقادير الجبريةوذلك أنه يتكون من حدين فقط والحدين مربعين والإشارة بينهما سالب ولذلك يسمى فرق بين مربعين..على سبيل المثال س٢ – ٩ هذا المقدار يسمى فرق بين مربعين لأنه يتكون من حدين مربعين والإشارة بينهما سالب… وهكذا…

 تحليل فرق بين مربعين

لتحليل فرق بين مربعين نتبع الخطوات الآتية:

. نفتح قوسين.

. نأخذ جذر الأول ونضعها في القوسين.

. الإشارة طبعاً بين القوسين مختلفة.

نأخذ جذر الثاني.

القاعدة باختصار ( جذر الأول – جذر الثاني) (جذر الأول + جذر الثاني) 

مثال ١ : حلل المقدار الآتي :

ص٢ – س٢

بما أنه يتكون من حدين مرعين والإشارة بينهما سالب إذن المقدار فرق بين مربعين، نتبع الخطوات السابقة كالآتي :

. فتح قوسين ( ص – س) ( ص+س).

. نأخذ جذر الأول ونضعها في القوسين.

. نضع الإشارة بين القوسين مختلفة.

. نأخذ جذر الثاني ونضعها في القوسين.

مثال٢ حلل المقدار الآتي:

٤س٢ – ٢٥

نتبع الخطوات السابقة كالآتي :

. فتح قوسين ( ٢س – ٥) ( ٢س+٥).

. نأخذ جذر الأول ونضعها في القوسين.

. نضع الإشارة بين القوسين مختلفة.

. نأخذ جذر الثاني ونضعها في القوسين.

مثال ٣ : حلل المقدار الآتي :

١٦ع٢ – ٤ص٢

صحيح أنه فرق بين مربعين لكن في نفس الوقت هناك عامل مشترك وهو ٤ لنقوم باستخراج العامل المشترك ثم نحلل سيصبح المقدار بعد استخراج العامل المشترك كالآتي :

٤ (٤ع٢ – ص٢) الآن أصبح فرق بين مربعين

نتبع الخطوات السابقة كالآتي :

. فتح قوسين ٤ ( ٢ع – ص) ( ٢ع+ص).

. نأخذ جذر الأول ونضعها في القوسين.

. نضع الإشارة بين القوسين مختلفة.

. نأخذ جذر الثاني ونضعها في القوسين.

وبهذا قمنا بشرح تحليل الفرق بين مربعين وأنه يتكون من حدين مربعين وطريقته بسيطة جداً وهي نفتح قوسين ثم نأخذ جذر الأول ونضعها في القوسين ثم نضع الإشارة طبعاً بين القوسين مختلفة ثم نأخذ جذر الثاني.

شاهد أيضاً : أفضل طريقة لتحليل المقدار الثلاثي البسيط