شرح مبسط لتحليل فرق بين مكعبين

شرح مبسط لتحليل فرق بين مكعبين

فرق بين مكعبين

كيف نعرف فرق بين مكعبين.. بسيطة جداً وهو :

. أنه يتكون من حدين مكعبين.

. أن الإشارة بينهما سالب. وهذا معنى الفرق.

ومن هنا نقول عند تحليل أي مقدار جبري لا بد من معرفة نوع المقدار أولاً ثم اتباع طريقة تحليله.

س٣ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو س.

٨ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو ٢.

٢٧ كمية مكعبة وجذرها التكعيبي هو ٣..وهكذا.

قاعدةتحليل فرق بين مكعبين

كما ذكرنا سابقاً أن مقدار الفرق بين مكعبين يتكون من حدين وهذان الحدان كلاهما كمية مكعبة. والقاعدة هي :

(الجذر التكعيبي الأول – الجذر التكعيبي الثاني) ( مربع الأول + الأول ضرب الثاني + مربع الثاني).

الأمثلة :

مثال ١ : حلل المقدار الآتي :

س٣ – ص٣ الحل هذا المقدار فرق بين مكعبين لأنه يتكون من حدين مكعبين والإشارة بينهما سالب إذن نتبع القاعدة فتح قوسين قوس صغير وقوس كبير كالآتي :

س٣ – ص٣ = ( س – ص) ( س٢ + س ص + ص٢).

مثال ٢ : حلل المقدار الآتي :

٢٧س٣ – ١ هذا فرق بين مكعبين نستخدم القاعدة كالآتي :

٢٧س٣ – ١ = ( ٣س – ١)( ٩س٢ + ٣س +١).

مثال ٣ : حلل المقدار الآتي :

٣ص٣ – ٨١ نفس ماقلنا عند تحليل أي مقدار جبري يجب أولاً أن نوضح نوع المقدار.. المثال السابق ليس فرق بين مكعبين وإنما يوجد عامل مشترك وهو ٣ وتحليله كالآتي :

٣ص٣ – ٨١ = ٣( ص٣ – ٢٧) الآن أصبح فرق بين مكعبين والناتج كالآتي :

٣ ( ص – ٣)( ص٢ + ٣ص + ٩).

وبهذا قمنا بشرح مبسط في موقع إكليل المعرفة وذلك في تحليل فرق بين مكعبين وعرفنا أن مقدار الفرق بين مكعبين يتكون من حدين كلاهما كمية مكعبة وكذلك شرحنا كيف نحلل فرق بين مكعبين من خلال فتح قوسين الأول صغير والثاني قوس كبير ونتبع القاعدة  (الجذر التكعيبي الأول – الجذر التكعيبي الثاني) ( مربع الأول + الأول ضرب الثاني + مربع الثاني)، ودللنا بأمثلة مثل س٣ – ص٣ وأيضاً ٢٧س٣ – ١ وكذلك ٣ص٣ – ٨١ وقبل تحليل أي مقدار لا بد من معرفة نوعه ثم اتباع طريقة تحليله.

شاهد أيضاً طريقة تحليل فرق بين المربعين بطريقة مختصرة