أفضل طريقة لتحليل المقدار الثلاثي البسيط

أفضل طريقة لتحليل المقدار الثلاثي البسيط

لنتعرف على المقدار الثلاثي البسيط وطريقة تحليله

طريقة تحليل المقدار الثلاثي البسيط

قبل أن نتحدث عن طريقة تحليل المقدار الثلاثي البسيط لنعرف كيف نميز المقدار الثلاثي البسيط من بين المقادير الجبرية كالآتي :

. أن المقدار يتكون من ثلاثة حدود فقط ولذلك يسمى ثلاثي.

. أن معامل الحد الأول هو العدد واحد.

مثال : س٢ + ٥س + ٦

هذا مقدار يتكون من ثلاثة حدود ومعامل س٢ هو ١ إذن المقدار ثلاثي بسيط.

مثال آخر : س٢ص٢ – ١٢س ص + ٢٨

أيضاً مقدار من ثلاثة حدود معامل الحد الأول هو ١ إذن مقدار ثلاثي بسيط.

كيفية تحليل المقدار الثلاثي البسيط

القاعدة : أولا: نضع قوسين.

ثانياً : نأخذ جذر الحد الأول وضعها في الأقواس.

ثالثاً : نضرب إشارة الحد الأول في إشارة الحد الثاني ونضعها في القوس الأول ثم نضرب إشارة الثاني في إشارة الحد الثالث ونضعها في القوس الثاني.

رابعاً : إذا كانت إشارة الحد الأخير موجب ننظر إلى عددين حاصل ضربهم الحد الثالث وجمعهم الحد الأسط ونضعهما في القوسين. 

خامساً : وإن كانت إشارة العدد الثالث سالب ننظر إلى عددين حاصل ضربهم الحد الثالث والفرق بينهما يساوي الأوسط ثم نضع العدد الكبير بنفس إشارة الحد الأوسط. 

مثال١ : حلل المقادير الآتية 

س٢ + ١٢س + ٣٢

الحل : بما أنه يتكون من ثلاثة حدود ومعامل س٢ هو ١ إذن المقدار ثلاثي بسيط.

نتبع الخطوات المذكورة أعلاه :

. نفتح قوسين (س + ٨) (س+ ٤)

. أخذنا جذر س٢ ووضعناها في القوس.

. ضربنا الإشارات.

. نوجد عددين حاصل ضربهم ٣٢ وجمعهم ١٢ والعددين هما ٤ و ٨.

مثال٢ : حلل المقدار الآتي :

ص٢ + ٤ص – ١٢

نتبع الخطوات المذكورة أعلاه :

.نفتح قوسين (ص + ٦) (ص – ٢).

. أخذنا جذر ص٢ ووضعناها في القوس.

. ضربنا الإشارات.

. نوجد عددين حاصل ضربهم ١٢ والفرق بينهم ٤ والعددين هما ٦ و ٢ نضع العدد الكبير نفس إشارة الحد الأوسط.

مثال ٣ : حلل المقدار الآتي :

ع٢ – ٢٧ – ٦ع

أولا نرتب المقدار كالآتي

ع٢ – ٦ع – ٢٧

نتبع الخطوات المذكورة سابقاً.

. نفتح قوسين ( ع – ٩)( ع + ٣).

.أخذنا جذر ع٢ ووضعناها في القوس.

. ضربنا الإشارات.

. نوجد عددين حاصل ضربهم ٢٧ والفرق بينهم ٦ والعددين هما ٩ و ٣ نضع العدد الكبير نفس إشارة الحد الأوسط.

وبهذا انتهينا من شرح درس المقدار الثلاثي البسيط وعرفنا طريقة تحليله بفتح قوسين وأخذ جذر الحد الأول وضرب الإشارات ونحلل الحد الأخير مع مراعاة إشارة الحد الثالث.

شاهد أيضاً : أفضل طريقة لجمع الحدود الجبرية