أبسط طريقة لتحليل المربع الكامل

طريقة تحليل المربع الكامل

بعد أن تعرفنا على المقدار الثلاثي البسيط وغير البسيط وفرق بين مربعين وفرق بين مكعبين ومجموع مكعبين في موقعنا إكليل المعرفة سنتعرف اليوم على المربع الكامل وطريقة تحليله..

المربع الكامل

المربع الكامل هو مقدار يتكون من ثلاثة حدود يشترط فيه أن يكون الحد الأول كمية مربعة والحد الأخير كمية مربعة والحد الأوسط يكون جذر الأول ضرب جذر الثالث ضرب ٢.

أمثلة على المربع الكامل

س٢+٢س+١

هذا المقدار مربع كامل تنطبق عليه الثلاثة الشروط وهي :

س٢ كمية مربعة ( الحد الأول).

١ كمية مربعة (الحد الثالث).

٢س (الحد الأوسط = جذر الأول في جذر الثالث في ٢).

وهناك عدة أمثلة :

٤ص٢ – ٢٠ص +٢٥

٤ص٢ كمية مربعة ( الحد الأول).

٢٥ كمية مربعة (الحد الثالث).

٢٠ص (الحد الأوسط = جذر الأول في جذر الثالث في ٢). وهكذا..

كيف نحلل المربع الكامل

طريقة تحليل المربع الكامل بسيطة جداً..

القاعدة :

١/ نفتح قوس واحد فقط.

٢/ نأخذ جذر الأول ثم إشارة الأوسط.

٣/ نأخذ جذر الثالث.

٤/ نربع القوس يعني نضع ٢ فوق القوس.

ملاحظة : لكن يجب علينا أولاً التأكد من نوع المقدار ثم التحليل.

مثال ١: حلل المقدار ٤ص٢ – ٢٠ص +٢٥

الحل : كما عرفنا سابقاً أن المقدار ٤ص٢ – ٢٠ص +٢٥ مربع كامل ونحلله كالآتي :

٤ص٢ – ٢٠ص +٢٥ = (٢ص-٥)٢.

مثال ٢ : حلل المقدار ٩س٢ +٦س+١

الحل : بما أن المقدار مربع كامل تنطبق عليه الثلاثة الشروط وتحليله كالآتي :

٩س٢ +٦س+١= (٣س+١ )٢.

مثال ٣ : حلل المقدار ٣٠ص +٢٥ص٢+٩

الحل : كما تعودنا سابقاً أولاً نرتب حدود المقدار كالآتي : ٢٥ص٢+٣٠ص+٩

بما أن المقدار مربع كامل تحليله كالآتي :

٢٥ص٢+٣٠ص+٩=( ٥ص+٣)٢.

ملاحظات : المقدار س٢-س+٦ لا يسمى مربع كامل لأن الحد الثالث ليست كمية مربعة.( ثلاثي بسيط).

س٢-٩ لا يسمى مربع كامل لأنه لا يتكون من ثلاثة حدود.  (فرق بين مربعين).

وبهذا أكملنا مقالنا حول موضوع تحليل المربع الكامل وشروطه وطريقة تحليله وقمنا بتحليل المقدار٢٥ص٢+٣٠ص+٩ وكذلك المقدار ٤ص٢ – ٢٠ص +٢٥ ووضحنا أن المقدار س٢-س+٦ لا يعتبر مربع كامل وللمزيد حول تحليل المقادير الجبرية

اضغط هنا

من لديه سؤال أو استفسار فنحن بانتظاركم في التعليقات.